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The partition function, p(n), counts the number of ways the integer n can be written as a sum of positive integers. For example, p(4)=5 because there are 5 way to write the number 4 as a sum of whole numbers: 4= 1+1+1+1 = 1+1+2 = 1+3 = 2+2 = 4 The partition function grows rapidly. With some hard work one could check that p(10)=42. It is a fact, which one could not verify by hand, that p(100) = 190,569,292 and p(1000)=24,061,467,864,032,622,473,692,149,727,991.
分配関数、P（n）は、整数の方法の数をカウントするn個の正の整数の和として書くことができます。例えば、P（4）= 5は、全体の総和として数4を記述する5つの方法がありますので、4 = 1 +1 +1 +1 = 1 +1 +2 = 1 +3 = 2 +2 = 4つのパーティション関数では、急速に成長する。いくつかのハードワークでは、ある者は、そのP（10）= 42をチェックすることができます。それは1つが手作業で確認することができなかった、という事実であり、そのP（100）= 190569292とp（1000）= 24,061,467,864,032,622,473,692,149,727,991。
