分配関数、P（n）は、整数の方法の数をカウントするn個の正の整数の和として書くことができます。例えば、P（4）= 5は、全体の総和として数4を記述する5つの方法がありますので、4 = 1 +1 +1 +1 = 1 +1 +2 = 1 +3 = 2 +2 = 4つのパーティション関数では、急速に成長する。いくつかのハードワークでは、ある者は、そのP（10）= 42をチェックすることができます。それは1つが手作業で確認することができなかった、という事実であり、そのP（100）= 190569292とp（1000）= 24,061,467,864,032,622,473,692,149,727,991。