وظيفة القسم، p(n)، التهم يمكن كتابة عدد طرق n عددا صحيحاً كمجموع الإعداد الصحيحة الموجبة. على سبيل المثال، ف (4) = 5 لأنه هناك 5 طريقة كتابة رقم 4 كمجموع لأرقام كاملة: 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 2 = 1 + 3 = 2 + 2 = 4 الدالة القسم ينمو بسرعة. مع بعض العمل الشاق واحدة يمكن أن تحقق ذلك ف (10) = 42. أنها لحقيقة، واحد الذي تعذر التحقق من جهة، أن p(100) = 190,569,292 و p (1000) = 24، 061، 467، 864، 032، 622، 473، 692، 149، 727، 991.